微分でなんとかネイピア数出たけど袋小路
※limは省略してあります。加えて表記方法も滅茶苦茶です。
いずれ清書するかもしれません。こういう計算方法は
よいこは真似しないで下さい。
書店を巡ってみるわけです。すると、南みや子著『「なぜ？どうして？」をとことん考える高校数学』なるものを目にしまして、これで高校数学前半基礎を復讐することに。（誤字じゃないです）
実際相当分かりやすいです。しかし残念ながら、高校数学中盤くらいまでの基礎までを頑張りすぎた為か、ページ数の都合上とかいろいろありそうで以降は駆け足で終わってしまいます。
それとにらめっこしながら、なんとかまあ左上画像をクリアしまして、しかしその先が納得いかない。なんでそこからネイピア数出すのに対数関数に移行するんじゃ？
指数のままいけばいいやんけと思って無い知恵絞って頑張ったのが右上画像。
問題は、その後に気づいて購入しました分かりやすい著書『再びの高校数学』永野裕之著でも変わらない、竹内教授のも同様。
「なにか指数のままやっちゃいかんのか？」と言う疑問がありまして、なんだかストップしてしまいました。
まあとりあえず１にかぎりなく小さい数足して、それを限りなく小さい数字分の分母の乗数をとりますと計算で２．７１８２８１８２８４５９０４５が出てきます。それは良いんですけど気になる。
※覚えにくい方はやる夫を知ってる方は、やる夫が勉強しすぎでちょっとおかしくなってフナ一羽二羽一羽二羽しごくお、シゴを想像すると一発で覚えられるかもしれません。
そこでその頃には竹内淳ブルーバックス著作群は量子力学に繋げているということがわかりましたのと、テイラー展開してオイラーにいかないとシュレーティンガー方程式もままならない、
と言うことが分かりましてなんとかテイラー展開の詳しいやつ無いか？ということで
今度は行動半径を３０kmに拡げて都市部におのぼりさんです。※ちゅっても三河の片田舎から半径３０ｋｍ越えの都市部の大書店は一店しかないです、はい。
そこでまあはじめからここいっときゃ良かったんや、あそこの書店なんていらんかったんや（嘘です。言葉のあやです）になりまして、
そういえば3角関数微分で助かった前野教授の本で量子力学の本と物理数学の本があるなあ買っておこうとか色々いっぱい欲しいのがある。ホント助かった。
また、かの有名な『物理数学の直感的方法』もある。これに目を通しましたら、助かった、あるわ指数関数の微分で指数関数で通したネイピア数の辿り方書いてある。
更に出ました。これは知らんかった
『虚数の情緒』吉田武著
微分なしで近似計算でネイピア数出してある。（というのか高校数学でいう微分の出し方とは違うと言うのか）
これでダメなら諦めろってくらい、きっちりオイラーの定理への足跡がクソ長く書いてある。しかも1000ページ超えとる。感動した。
いやもうほんとに救世主のような本なのですよ。一部冒頭の思想的な同意出来ようも無いところは無視するとして。
しかし、それでもなおその丸暗記主導の教育のあり方に疑問を呈し、かつこれじゃいかんという強い情熱と、
決意を持って売れる売れないじゃねえ、オレはこういう本を作りたいんだ、※いえこれは私の勝手な意訳なんですけど
に対してなんというかもう中２病のときに「こんな歌を歌う人がいたのか」と感動する（※あの年代は結構感動するものが多いので周りから見ればだからどうした程度ですけど）
のと同じものがもうおっさんになったこの歳で久々に感じたという。
（ほんとに残念なのは、もう、経費削減の為に著作権取られないように、肖像画が…。）
ということで、まず高校数学基礎全般を考えていまして、まだまだ手が出てない行列とベクトル、数列とかをやっていこうという流れが、
いや、もうこの本軸にやっていって、詳しく載ってない微分積分やりつついいとこまではいかないかんという方向転換することに。
指数関数から一次近似式出してからの
ネイピア数絞り出して２次近似をさせて、
テイラー展開への展望へと繋ぐ様子。
私にとって分かりやすいのは
永野裕之著『はじめての物理数学』と竹内淳著『高校数学でわかるフーリエ変換』です。
しかし、残念なことに肝心なネイピア数は、これでもかという、
感覚的に身に付く程のページ数が割かれておりませんでした。
というわけで、『虚数の情緒』に書かれている、
紙と鉛筆と電卓と格闘しながら10の指数関数からのネイピア数を割り出して且つ、
その流れで一次近似まで持ってこさせて、
次にネイピア数からの2次近似という一連の作業をすることになりました。
『虚数の情緒』は、読者の理解と思考を高めるという意図があるようで、
少なくとも私にとっては
そうそう易しく説明してあると言うわけではないです。
といっても、とにかくきっちりやる読者に対しては、すべて拾い上げるという情熱ぷんぷんで、
細かい部分までくどいくらいに書かれてあります。
画像は8章4節、ｅの指数関数の一次近似からの、数値を読みつつの二次近似を導き出すという流れです。
あまり参考になるとは思いませんが、万が一これを知りたくて
運悪く当サイトに迷い込んでしまった場合には、多少は参考になるかもしりません。
まあ大体こういうおっさんにはきっつい作業を経てウンウンうなりながら理解しようと試みるわけです。
でまあ、著書内解説では分からんこと無いけどイマイチピンと来なくてもやもやする、
とにかく描いてみて何か分かるかも知らん、
でもわからんというと言う流れが、e1から（e2は間違いだらけで汚くなって紹介不能）、e3まで。
ああわからんもう一回ということでe4描いて、0,5の半分の、0.25たて線引いたら半分からずれた。
んで半分のところにやり直しで線引っ張ったら、こいつが強調されて、そこではっと気がついて、
なんとか二次近似まで辿り着けたという。
※10桁電卓ではどうしても追い込むにつれ近似がイマイチとなっていきます。
